Question

16．已知角α的终边上的一点的坐标为（$\frac{3}{5}，\frac{4}{5}$），则$\frac{cos2α}{1+sin2α}$=（　　）

• A． -$\frac{1}{7}$
• B． $\frac{1}{7}$
• C． -7
• D． 7

Answer 1

分析 根据三角函数的定义和二倍角公式求解．

解答 解：角α的终边上的一点的坐标为（$\frac{3}{5}，\frac{4}{5}$），
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{3}{5}$．
那么：$\frac{cos2α}{1+sin2α}$=$\frac{1-2si{n}^{2}α}{1+2sinαcosα}$=$\frac{1-2×\frac{16}{25}}{1+2×\frac{4}{5}×\frac{3}{5}}$=$\frac{-\frac{7}{25}}{\frac{49}{25}}=-\frac{1}{7}$．
故选A．

点评 本题考查了三角函数的定义和二倍角公式以及计算能力，属于基础题．