已知函数对
一切实数
都有
，且当
时，
，又
.
（1）判断该函数的奇偶性并说明理由；、
（2）试判断该函数在
上的单调性；
（3）求在区间
的最大值和最小值.
科目：高中数学 来源：2015-2016学年北大附中河南分校高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
按照图1—图3的规律，第10个图中圆点的个数为（ ）
A．36 B．40 C．44 D．52
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科目：高中数学 来源：2016届安徽省高三下学期组卷一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，在区间
上任取三个数
均存在
为边长的三角形，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知正四面体
中，
是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上第二次月考理数学卷（解析版） 题型：填空题
同住一间寝室的四名女生，她们当中有一人在修指甲，一人在看书，一人在梳头发，另一人在听音乐。
①A不在修指甲，也不在看书 ②B不在听音乐，也不在修指甲③如果A不在听音乐，那么C不在修指甲 ④D既不在看书，也不在修指甲⑤C不在看书，也不在听音乐若上面的命题都是真命题，问她们各在做什么？
A在 B在 C在 D在 .
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，且
，则下列不等式中恒成立的是（ ）
B．
C．
D．
满足
，若
恒成立，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
，集合
，若满足
，求实数
的取值范围.
，证明：
；
在
上为减函数.