Question

13．现有10件产品，其中6件一等品，4件二等品，从中随机选出3件产品，其中一等品的件数记为随机变量X，则X的数学期望E（X）=$\frac{9}{5}$．

Answer 1

分析 利用超几何分布的概率公式得出分布列，从而得出均值E（X）．

解答 解：X的可能取值为0，1，2，3，且X服从超几何分布，
∴P（X=0）=$\frac{{C}_{4}^{3}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{1}{30}$，P（X=1）=$\frac{{{C}_{6}^{1}C}_{4}^{2}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{3}{10}$，P（X=2）=$\frac{{{C}_{6}^{2}C}_{4}^{1}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{1}{2}$，P（X=3）=$\frac{{C}_{6}^{3}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{1}{6}$，
∴E（X）=0×$\frac{1}{30}$+1×$\frac{3}{10}$+2×$\frac{1}{2}$+3×$\frac{1}{6}$=$\frac{9}{5}$．
故答案为：$\frac{9}{5}$．

点评 本题考查了离散型随机变量的分布列，属于中档题．