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    设a=
    ∫
    π
    0
    （sinx+cosx）dx，在(
    		x
    +
    a
    x2
    )n    展开式中，只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（　　）
    分析：由定积分的运算公式可求得a=2，在(
    		x
    +
    a
    x2
    )n    展开式中，只有第六项的二项式系数最大，可求得n=10，从而可求得展开式中的常数项．
    解答：解：∵a=
    ∫
    π
    0
    （sinx+cosx）dx=（-cosx+sinx）
    |
    π
    0
    =2，
    在(
    		x
    +
    a
    x2
    )n    展开式中，只有第六项的二项式系数最大，
    ∴n=10，
    ∴Tr+1=2r•
    C
    r
    10
    (x
    1
    2
    )    10-r    •x-2r=2r•
    C
    r
    10
    •x5-
    5
    2
    r    ．
    令5-
    5r
    2
    =0得，r=2．
    ∴展开式中的常数项为：22•
    C
    2
    10
    =180．
    故选A．
    点评：本题考查二项式定理的应用，考查定积分的简单应用，着重考查二项展开式的通项公式的应用，考查理解与运算能力，属于中档题．
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    a
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    a
    •
    b
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