Question

【题目】为了研究玉米品种对产量的 ，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株作为样本，统计结果如下：

	高茎	矮茎	总计
圆粒	11	19	30
皱粒	13	7	20
总计	24	26	50

（1）现采用分层抽样的方法，从该样本所含的圆粒玉米中取出6株玉米，再从这6株玉米中随机选出2株，求这2株之中既有高茎玉米又有矮茎玉米的概率；

（2）根据玉米生长情况作出统计，是否有95%的把握认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？

附：

	0.05	0.01
	3.841	6.635

Answer 1

【答案】（1）；（2）有的把握认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关．

【解析】

（1）采用分层抽样的方式，从样本中取出的6株玉米随机选出2株中包含高杆的2株，矮杆的4株，故可求这2株之中既有高杆玉米又有矮杆玉米的概率；（2）带入公式计算值，和临界值表对比后即可得答案．

（1）依题意，取出的6株圆粒玉米中含高茎2株，记为，；矮茎4株，记为，，，；

从中随机选取2株的情况有如下15种：，，，，，，，，，，，，，，．

其中满足题意的共有，，，，，，，，共8种，

则所求概率为．

（2）根据已知列联表：

	高茎	矮茎	合计
圆粒	11	19	30
皱粒	13	7	20
合计	24	26	50

得，

又，

有的把握认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关．