Question

一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数3，将这个小正方体抛掷两次，则向上的数之积的数学期望是（　　）

• A、

  4

  9

• B、

  5

  9

• C、

  7

  36

• D、

  25

  36

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：概率与统计

分析：由题意知两次向上的数之积ξ的可能取值为0，1，3，9，分别求出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=3），P（ξ=9），由此能求出向上的数之积的数学期望．

解答： 解：∵一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，
两个面上标以数1，一个面上标以数3，
∴每次抛向上的数为0的概率为

1

2

，向上的数为1的概率为

1

3

，
向上的数为3的概率为

1

6

，
由题意知两次向上的数之积ξ的可能取值为0，1，3，9，
P（ξ=0）=1-（1-

1

2

）（1-

1

2

）=

3

4

，
P（ξ=1）=

1

3

×

1

3

=

1

9

，
P（ξ=3）=

1

3

×

1

6

+

1

6

×

1

3

=

1

9

，
P（ξ=9）=

1

6

×

1

6

=

1

36

，
∴Eξ=0×

3

4

+1×

1

9

+3×

1

9

+9×

1

36

=

25

36

．
故选：D．

点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，在历年高考中都是必考题型之一．