练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．若二项式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展开式的常数项为160，则a=-2．

    分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项，再根据常数项等于160求得实数a的值．

    解答 解：二项式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（-1）r•a6-r•x3-r，令3-r=0，求得r=3，
    可得展开式的常数项为-${C}_{6}^{3}$•a3=160，∴a=-2，
    故答案为：-2．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知命题p：对于任意x＞1，总有x+$\frac{1}{x-1}$≥3，q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件；则下列命题为真命题的是（　　）
    A．q∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．将函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后得到g（x）的图象，已知g（x）的部分图象如图所示，该图象与y轴相交于点F（0，1），与x轴相交于点P，Q，点M为最高点，且△MPQ的面积为$\frac{π}{2}$．
    （Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，g（A）=1，且a=$\sqrt{5}$，求△ABC面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．（Ⅰ）已知直线l经过点P（-3，2）且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍，求l的方程；
    （Ⅱ）已知圆C经过点A（2，-2）和点B（1，1），且圆心在直线x-y+1=0上，求圆C的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知直线MA切圆O于点A，割线MCB交圆O于点C，B两点，∠BMA的角平分线分别与AC，AB交于E，D两点．
    （1）证明：AE=AD；
    （2）若AB=5，AE=2，求$\frac{MA}{MC}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数f（x）=x-3+log3x的零点所在区间是（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若直线3x+（m+1）y-（m-7）=0与直线mx+2y+3m=0平行，则m的值为-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．当α∈（0，$\frac{π}{2}$）时，求证：sinα＜α＜tanα．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，是函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象，则下面判断正确的是（　　）
    A．在区间（-3，-2）内f（x）是增函数B．在（1，3）内f（x）是增函数
    C．当x=4时，f（x）取极大值D．当x=2时，f（x）取极大值

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案