Question

3．执行如图所示的程序框图，输出的结果S的值是（　　）

• A． 2
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． -3
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出满足条件i≥2016时的S值，模拟程序的运行结果，即可得到答案．

解答 解：模拟程序的运行，可得：
s=2，i=1；
满足条件i≤2016，执行循环体，$s=\frac{1+2}{1-2}=-3，i=2$；
满足条件i≤2016，执行循环体，$s=\frac{1-3}{1+3}=-\frac{1}{2}，i=3$；
满足条件i≤2016，执行循环体，$s=\frac{{1+（-\frac{1}{2}）}}{{1-（-\frac{1}{2}）}}=\frac{1}{3}，i=4$；
满足条件i≤2016，执行循环体，s=$\frac{1+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}}$=2，i=5；
…，
观察规律可知：S出现周期为4，
当 i=2017=4×504+1时，结束循环输出S，即输出的 s=2．
故选：A．

点评 本题考查的知识点是循环结构的程序框图的应用，其中利用模拟程序执行过程的方法，求解程序的运行结果是解答此类问题常用的方法，属于基础题．