Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数为y=x²-2x+1，则b=______，c=______．

Answer 1

∵新二次函数的解析式为y=x²-2x+1，
∴点（0，1），（1，0），（2，1）是二次函数图象上的点，
∴点（0，1），（1，0），（2，1）向下平移3个单位，再向右平移2个单位得到的点的坐标分别为（2，-2），（3，-3），（4，-2），
∴（2，-2），（3，-3），（4，-2）在二次函数y=ax²+bx+c的图象上，
∴

4a+2b+c=-2 9a+3b+c=-3 16a+4b+c=-2

解b=-6，c=6．
故答案为：b=-6，c=6．