精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到的二次函数为y=x2-2x+1,则b=______,c=______.
∵新二次函数的解析式为y=x2-2x+1,
∴点(0,1),(1,0),(2,1)是二次函数图象上的点,
∴点(0,1),(1,0),(2,1)向下平移3个单位,再向右平移2个单位得到的点的坐标分别为(2,-2),(3,-3),(4,-2),
∴(2,-2),(3,-3),(4,-2)在二次函数y=ax2+bx+c的图象上,
4a+2b+c=-2
9a+3b+c=-3
16a+4b+c=-2

解b=-6,c=6.
故答案为:b=-6,c=6.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,若恒成立,求的值域

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=2x2-2px+3在区间[-少,少]有最小值,记为g(p).
(少)求g(p)的表达式;
(2)求g(p)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设集合M=[0,1),N=[1,2),函数f(x)=
2x(x∈M)
4-2x(x∈N)

(1)若x∈M,g(x)=f2(x)-2f(x)+a,且g(x)的最小值为1,求实数a的值;
(2)若x0∈M,且f(f(x0))∈M,求x0的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义一种运算a?b=
a,a≤b
b,a>b
,令f(x)=(3+2x-x2)?|x-t|(t为常数),且x∈[-3,3],则使函数f(x)的最大值为3的t的集合是(  )
A.{3,-3}B.{-1,5}C.{3,-1}D.{-3,-1,3,5}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数f(x)=ax2+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则
a+1
c
+
c+1
a
的最小值为(  )
A.2B.2+
2
C.4D.2+2
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)已知f(x)是一次函数,且f{f(x)]=9x+6,求f(x)的解析式
(2)已知二次函数f(x)满足:f(2)=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求此二次函数的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=x2+x+a(a>0),若f(m)<0,则f(m+1)的值是(  )
A.(-∞,+∞)B.(-∞,0)C.0D.(0,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

lg
5
+lg
20
=(  )
A.5B.10C.1D.2

查看答案和解析>>

同步练习册答案