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    【题目】【2016高考山东文数】某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：

    ①若，则奖励玩具一个；

    ②若，则奖励水杯一个； ③其余情况奖励饮料一瓶.

    假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.

    （I）求小亮获得玩具的概率；

    （II）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.

    【答案】（）.（）小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率.

    【解析】用数对表示儿童参加活动先后记录的数，则基本事件空间与点集一一对应.因为中元素个数是所以基本事件总数为

    （）记“”为事件. 则事件包含的基本事件共有个，即

    所以，即小亮获得玩具的概率为.

    （）记“”为事件，“”为事件.

    则事件包含的基本事件共有个，即所以，

    则事件包含的基本事件共有个，即所以，

    因为所以，小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率.

    练习册系列答案
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    【题目】为了更好地规划进货的数量，保证蔬菜的新鲜程度，某蔬菜商店从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为研究对象，如下图所示（（吨）为买进蔬菜的质量， （天）为销售天数）：

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    9

    12

    1

    2

    3

    3

    4

    5

    6

    8

    （Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；

    （Ⅱ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该蔬菜商店准备一次性买进25吨，则预计需要销售多少天.

    参考公式： ， .

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    【题目】已知sin（x﹣ ）= ，cos2x= ， （Ⅰ）求 的值；
    （Ⅱ）求 的值．

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    【题目】如图，扇形的半径为r cm，周长为20cm，问扇形的圆心角α等于多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求出扇形面积的最大值．

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    【题目】【2015高考陕西文数】随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：

    日期

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

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    11

    12

    13

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    天气

    晴

    雨

    阴

    阴

    阴

    雨

    阴

    晴

    晴

    晴

    阴

    晴

    晴

    晴

    晴

    日期

    16

    17

    18

    19

    20

    21

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    天气

    晴

    阴

    雨

    阴

    阴

    晴

    阴

    晴

    晴

    晴

    阴

    晴

    晴

    晴

    雨

    (I)在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；

    (II)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝的图像在点M(－1，f(－1))处的切线方程为x＋2y＋5＝0，

    (1)求函数y＝f(x)的解析式；

    (2)求函数y＝f(x)的单调区间．

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    【题目】已知椭圆： 经过点，左右焦点分别为、，圆与直线相交所得弦长为2．　

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）设是椭圆上不在轴上的一个动点， 为坐标原点，过点作的平行线交椭圆于、两个不同的点．

    （1）试探究的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．

    （2）记的面积为， 的面积为，令，求的最大值．

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    【题目】如图，一辆汽车从市出发沿海岸一条笔直公路以每小时的速度向东均速行驶，汽车开动时，在市南偏东方向距市且与海岸距离为的海上处有一快艇与汽车同时出发，要把一份稿件交给这汽车的司机.

    （1）快艇至少以多大的速度行驶才能把稿件送到司机手中？

    （2）在（1）的条件下，求快艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成的角.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知sinα+cosα= ，α∈（0， ），sin（β﹣ ）= ，β∈（ ， ）．
    （1）求sin2α和tan2α的值；
    （2）求cos（α+2β）的值．

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