【题目】已知sin(x﹣ )=
,cos2x=
, (Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求 的值.
【答案】解:(Ⅰ)∵sin(x﹣ )=
,
(sinx﹣cosx)=
,
sinx﹣cosx= ①,
1﹣2sinxcosx= ,
sinxcosx=﹣ ②,
∴由①②可得:cox<0,
又∵cos2x=2cos2x﹣1= ,解得:cosx=﹣
,由①可得:sinx=
,
∴
=cos( +
﹣x)
=cos cos(
﹣x)﹣sin
sin(
﹣x)
= cos(x﹣
)+
sin(x﹣
)
= ×
(﹣
+
)+
×
= .
(Ⅱ)∵由(Ⅰ)可得:cosx=﹣ ,sinx=
,
∴ =
=﹣
【解析】(Ⅰ)由已知等式利用特殊角的三角函数值,两角差的正弦函数公式化简可得sinx﹣cosx= ,两边平方可得sinxcosx=﹣
,结合cos2x=
,利用二倍角的余弦函数公式可求cosx,sinx的值, 由特殊角的三角函数值,两角和与差的余弦函数公式即可化简求值.(Ⅱ)由(Ⅰ)cosx,sinx的值,利用同角三角函数基本关系式,倍角公式即可化简求值.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】小丽今天晚自习准备复习历史、地理或政治中的一科,她用数学游戏的结果来决定选哪一科,游戏规则是:在平面直角坐标系中,以原点为起点,再分别以
,
,
,
,
这5个点为终点,得到5个向量,任取其中两个向量,计算这两个向量的数量积
,若
,就复习历史,若
,就复习地理,若
,就复习政治.
(1)写出的所有可能取值;
(2)求小丽复习历史的概率和复习地理的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】给出以下说法:①不共面的四点中,任意三点不共线;
②有三个不同公共点的两个平面重合;
③没有公共点的两条直线是异面直线;
④分别和两条异面直线都相交的两条直线异面;
⑤一条直线和两条异面直线都相交,则它们可以确定两个平面.
其中正确结论的序号是_______.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】【河南省豫南九校(中原名校)2017届高三下学期质量考评八数学(文)】已知双曲线的左右两个顶点是
,
,曲线
上的动点
关于
轴对称,直线
与
交于点
,
(1)求动点的轨迹
的方程;
(2)点,轨迹
上的点
满足
,求实数
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知数列{xn}满足x1=1,x2=λ,并且 =λ
(λ为非零常数,n=2,3,4,…). (Ⅰ)若x1 , x3 , x5成等比数列,求λ的值;
(Ⅱ)设0<λ<1,常数k∈N* , 证明 .
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】根据下列条件求双曲线的标准方程:
(1)经过点(,3),且一条渐近线方程为4x+3y=0.
(2)P(0,6)与两个焦点的连线互相垂直,与两个顶点连线的夹角为.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】【2016高考山东文数】某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x,y.奖励规则如下:
①若,则奖励玩具一个;
②若,则奖励水杯一个; ③其余情况奖励饮料一瓶.
假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.
(I)求小亮获得玩具的概率;
(II)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com