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    求函数f（x）=
    3x2+7x-4
    x2-3
    的定义域．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数成立的条件即可得到函数的定义域．
    解答： 解：要使函数有意义，则x2-3≠0，
    即x≠±
    		3
    ，
    则函数的定义域为{x|x≠±
    		3
    }．
    点评：本题主要考查函数定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点M（3，1）平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），且交椭圆于A，B两不同点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求m的取值范围；
    （Ⅲ）求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数y=f（x）定义在[-1，1]上，且在定义域内是减函数，若f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    7名同学排队照相．
    （1）若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？（用数字作答）
    （2）若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不面的排法？（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z1=1-3i，z2=6-8i．若
    1
    z
    +
    1
    z1
    =
    1
    z2
    ，求z的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程：
    x=t
    y=1+2t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程：ρ=2cosθ．
    （Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）判断直线l和曲线C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．罗庄区2014年3月6日至15日每天的PM2.5监测数据如茎叶图所示．
    （Ⅰ）小王在此期间也有两天经过此地，这两天此地PM2.5监测数据均未超标．请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率；
    （Ⅱ）从所给10天的数据中任意抽取三天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的焦点在x轴上，一条渐近线为y=
    4
    3
    x，实轴长为12，
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）以双曲线C的两个顶点为焦点，以双曲线的焦点为顶点，求椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴正半轴上，又知此抛物线上一点A（4，m）到焦点的距离为6．
    （1）求此抛物线的方程；
    （2）若此抛物线方程与直线y=kx-2相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．
    （3）求|AB|的长．

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