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    已知z1=1-3i，z2=6-8i．若
    1
    z
    +
    1
    z1
    =
    1
    z2
    ，求z的值．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由条件可得z=
    z1•z2
    z1-z2
    ，再利用两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质化简可得结果．
    解答： 解：∵z1=1-3i，z2=6-8i，
    1
    z
    +
    1
    z1
    =
    1
    z2
    ，
    ∴z=
    z1•z2
    z1-z2
    =
    (1-3i)(6-8i)
    1-3i-(6-8i)
    =
    -18-26i
    -5+5i
    =
    (-18-26i)(-5-5i)
    (-5+5i)(-5-5i)
    =
    -40+220i
    25+25
    =-
    4
    5
    +
    22
    5
    i．
    点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
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    若球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的（　　）
    A、2倍；
    B、
    		2
    倍
    C、2
    		2
    倍
    D、3
    		2
    倍

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    已知f（x）=cos2x-sin2x．
    （1）求f（
    π
    3
    ）的值及f（x）的最大值；
    （2）求f（x）的递增区间．

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    直线l过点（0，1），并与双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）相交于不同的A、B两点，离心率为2，右焦点F（c，0）到右准线的距离等于
    		3
    2
    ．
    （1）求双曲线方程；    
    （2）求AB的长度；
    （3）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，写出理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
    		2
    2
    AD，若E，F分别为PC，BD的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
    （Ⅱ）求三棱锥F-DEC的体积；
    （Ⅲ）在线段AB上是否存在一点G，使得平面EFG⊥平面PDC？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    3x2+7x-4
    x2-3
    的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆A过点P（
    		2
    ，
    		2
    ），且与圆B：（x+2）2+（y-2）2=r2（r＞0）关于直线x-y+2=0对称．
    （1）求圆A和圆B方程；   
    （2）求两圆的公共弦长；
    （3）过平面上一点Q（x0，y0）向圆A和圆B各引一条切线，切点分别为C、D，设
    QD
    QC
    =2，求证：平面上存在一定点M使得Q到M的距离为定值，并求出该定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，a≠1，函数y=alg（x2-2x+3）有最大值，求函数f（x）=loga（3-2x-x2）的单调区间．

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    已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|ax-6=0}且∁RA⊆∁RB，求实数a的取值集合．

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