Question

已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|ax-6=0}且∁_RA⊆∁_RB，求实数a的取值集合．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：由条件可得B⊆A，分a=0和a≠0，分别求出B，再由B⊆A，求得a的值，即可得到实数a的值所组成的集合．

解答： 解：A={2，3}，
∵∁_RA⊆∁_RB，
∴B⊆A，
①若a=0，则B=∅，满足题意．
②若a≠0，则B={

6

a

}，
∴

6

a

=2，或

6

a

=3，
∴a=3或a=2，
∴a的值所组成的集合为{0，2，3}．

点评：本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．