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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若
    OB
    =a1
    OA
    +a20
    OC
    ，且A，B，C三点共线（该直线不过点O），则S20=
     
    ．
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：先根据三点共线根据向量共线的推论得出a1+a20=1最后根据等差数列的求和公式求得答案．
    解答： 解：∵A，B，C三点共线，
    OB
    =a1
    OA
    +a20
    OC
    ，
    ∴a1+a20=1，
    ∴S20=
    (a1+a20)×20
    2
    =10，
    故答案为：10．
    点评：本题主要考查了平面向量的性质，等差数列的求和公式的应用．考查了学生基础知识的综合运用．
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    ．

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    完成反证法证题的全过程．设a1，a2，…，a7是1，2，…，7的一个排列，求证：乘积p=（a1-1）（a2-2）…（a7-7）为偶数．证明：假设p为奇数，则a1-1，a2-2，…，a7-7均为奇数．因奇数个奇数之和为奇数，故有奇数=
     
    =
     
    =0．但0≠奇数，这一矛盾说明p为偶数．

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    复数z=i+i2在复平面对应的点在第
     
    象限．

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    若函数f（x）=max{sinx，cosx}，（x∈R），则f（x）的单调减区间为
     
    ．

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    函数f（x）=|
    sinxcos2x
    2
    +sinxcos2x|的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
    ②若p为：?x∈R，x2+2x+2≤0，则?p为：?x∈R，x2+2x+2＞0；
    ③若椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1的两焦点为F1、F2，且弦AB过F1点，则△ABF2的周长为16；
    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1有相同的焦点；
    所有正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题错误的是（　　）
    A、命题“若lnx=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则lnx≠0”
    B、“x＞2”是“
    1
    x
    ＜
    1
    2
    ”的充分不必要条件
    C、命题p：?x∈R，使得sinx＞1，则￢p：?x∈R，均有sinx≤1
    D、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

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