Question

下列命题错误的是（　　）

• A、命题“若lnx=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则lnx≠0”
• B、“x＞2”是“

  1

  x

  ＜

  1

  2

  ”的充分不必要条件
• C、命题p：?x∈R，使得sinx＞1，则￢p：?x∈R，均有sinx≤1
• D、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．L利用逆否命题的定义即可得出；
B．“x＞2”⇒“

1

x

＜

1

2

”，反之不成立；
C．利用￢p的定义即可得出；
D．p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题．

解答： 解：A．“若lnx=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则lnx≠0”，正确；
B．“x＞2”是“

1

x

＜

1

2

”的充分不必要，正确；
C．p：?x∈R，使得sinx＞1，则￢p：?x∈R，均有sinx≤1，正确；
D．p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，因此不正确，
综上可得：只有D是错误的．
故选：D．

点评：本题查克拉简易逻辑的有关知识，考查了推理能力，属于基础题．