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    已知复数z满足z+|z|=2+8i，求复数z与
    .
    z
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：计算题,数系的扩充和复数
    分析：设z=a+bi（a，b∈R），代入方程得a+bi+
    		a2+b2
    =2+8i，得a，b的方程组，解出可得a，b．
    解答： 解：设z=a+bi（a，b∈R），
    |z|=
    		a2+b2
    ，代入方程得a+bi+
    		a2+b2
    =2+8i，
    ∴
    a+
    		a2+b2
    =2
    b=8
    ，解得
    a=-15
    b=8
    ，
    ∴z=-15+8i.
    .
    z
    =-15-8i．
    点评：该题考查复数代数形式的乘除运算法则，属基础题，熟记相关运算法则是解题关键．
    练习册系列答案
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    已知f（x）=cos2x-sin2x．
    （1）求f（
    π
    3
    ）的值及f（x）的最大值；
    （2）求f（x）的递增区间．

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    已知圆A过点P（
    		2
    ，
    		2
    ），且与圆B：（x+2）2+（y-2）2=r2（r＞0）关于直线x-y+2=0对称．
    （1）求圆A和圆B方程；   
    （2）求两圆的公共弦长；
    （3）过平面上一点Q（x0，y0）向圆A和圆B各引一条切线，切点分别为C、D，设
    QD
    QC
    =2，求证：平面上存在一定点M使得Q到M的距离为定值，并求出该定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，a≠1，函数y=alg（x2-2x+3）有最大值，求函数f（x）=loga（3-2x-x2）的单调区间．

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    若定义在R上的函数f（x）对任意x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且当x＞0时，f（x）＜1
    （1）求f（0）的值；
    （2）求证：f（x）是R上的减函数；
    （3）若f（4）=5，不等式f（cosx2+asinx-2）＞3对任意的x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，2），向量
    b
    与向量
    a
    的夹角为
    3π
    4
    ，且
    a
    •
    b
    =-2，
    （1）求向量
    b
    ；
    （2）已知向量
    b
    与x轴垂直，向量
    c
    =（cosA，2cos2
    C
    2
    ），其中A、C是△ABC的内角，若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列，试求|
    b
    +
    c
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）-2cos2x+1的最小正周期和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|ax-6=0}且∁RA⊆∁RB，求实数a的取值集合．

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    △ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，A=60°，b=1，c=4，则a=
     
    ．

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