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    已知函数f（x）=（m-1）x2+（2m+1）x+1是偶函数，则m=
     
    ．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数奇偶性的定义和性质即可得到结论．
    解答： 解：∵函数f（x）=（m-1）x2+（2m+1）x+1是偶函数，
    ∴f（-x）=f（x），
    即（m-1）x2-（2m+1）x+1=（m-1）x2+（2m+1）x+1，
    即-（2m+1）=（2m+1），
    即2m+1=0，
    则m=-
    1
    2
    ，
    故答案为：-
    1
    2
    点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，根据定义建立方程关系是解决本题的关键．
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    已知|
    a
    |    =3，
    b
    =（1，2）．且向量
    a
    ∥
    b
    ，求
    a
    的坐标．

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    设函数fn（x）=xn（1-x）3在[
    1
    4
    ，1]上的最大值为an（n=1，2，3…）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：对任何正整数n（n≥2），都有an≤
    1
    (n+3)2
    成立；
    （Ⅲ）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：对任意正整数n，都有Sn≤
    91
    256
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（x-3）0+
    |x2-1|
    		x+2
    的定义域为 {x|x＞-2且x≠3}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，A=60°，b=1，c=4，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    完成反证法证题的全过程．设a1，a2，…，a7是1，2，…，7的一个排列，求证：乘积p=（a1-1）（a2-2）…（a7-7）为偶数．证明：假设p为奇数，则a1-1，a2-2，…，a7-7均为奇数．因奇数个奇数之和为奇数，故有奇数=
     
    =
     
    =0．但0≠奇数，这一矛盾说明p为偶数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
    ②若p为：?x∈R，x2+2x+2≤0，则?p为：?x∈R，x2+2x+2＞0；
    ③若椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1的两焦点为F1、F2，且弦AB过F1点，则△ABF2的周长为16；
    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1有相同的焦点；
    所有正确命题的序号是
     
    ．

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