Question

已知|

a

|=3，

b

=（1，2）．且向量

a

∥

b

，求

a

的坐标．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：根据

a

∥

b

，可设

a

=λ（1，2）=（λ，2λ），再根据|

a

|=3，代入计算即可．

解答： 解：由题意，设

a

=λ（1，2）=（λ，2λ），
又|

a

|=3，∴

λ2+(2λ)2

=3，
解得λ=±

3 5

5

．
∴

a

=(

3 5

5

，

6 5

5

)或(-

3 5

5

，

-6 5

5

)．

点评：在设向量的坐标时，要注意到特殊位置关系的应用，如本题中，

a

∥

b

，则设

a

=λ（1，2）=（λ，2λ），这样代入计算比直接设

a

=（x，y）计算量要小很多．