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    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，B=C，2b=
    		3
    a．
    （1）求cosA的值；   
    （2）若a=2，求△ABC的面积．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）由B=C，利用等角对等边得到b=c=
    		3
    2
    a，利用余弦定理表示出cosA，将表示出的b与c代入求出值即可；
    （2）由cosA的值，利用同角三角函数间基本关系求出sinA的值，由a的值求出b与c的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积．
    解答： 解：（1）∵B=C，∴b=c=
    		3
    2
    a，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    3
    4
    a2+
    3
    4
    a2-a2
    2×
    3
    4
    a2
    =
    1
    3
    ；
    （2）∵cosA=
    1
    3
    ，
    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    2
    		2
    3
    ，
    ∵a=2，b=c=
    		3
    ，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    bcsinA=
    1
    2
    ×3×
    2
    		2
    3
    =
    		2
    ．
    点评：此题考查了余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    AB
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    π
    3
    ）=1，M，N分别为曲线C与x轴、y轴的交点．
    （1）写出曲线C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；
    （2）求直线OM的极坐标方程．

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    已知|
    a
    |    =3，
    b
    =（1，2）．且向量
    a
    ∥
    b
    ，求
    a
    的坐标．

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    过抛物线y2=2px（p＞0）焦点F的直线l与抛物线交于B，C两点，l与抛物线的准线交于点A，且|AF|=6，
    AF
    =2
    FB
    ，则BC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（x-3）0+
    |x2-1|
    		x+2
    的定义域为 {x|x＞-2且x≠3}．

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    关于定积分有如下几何意义：
    如果在区间[a，b]上函数f（x）连续且恒有f（x）≥0，那么定积分∫
     
    b
    a
    f（x）dx表示由直线x=
     
    ，x=b，（a≠b）y=
     
    和曲线y=f（x）所围成的曲边梯形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A=[-4，2），B=[-1，3），C=[a，+∞）．
    ①若（A∪B）∩C=∅，则a的取值范围是
     
    ；
    ②若（A∪B）∩C≠∅，则a的取值范围是
     
    ；
    ③若（A∪B）⊆C，则a的取值范围是
     
    ．

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