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    （理）已知tanα=3，计算（sinα+cosα）2的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：将所求关系式转化为
    tan2α+2tanα+1
    tan2α+1
    ，再将tanα=3代入计算即可．
    解答： 解：∵tanα=3，
    ∴（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α
    =
    sin2α+2sinαcosα+cos2α
    sin2α+cos2α
    =
    tan2α+2tanα+1
    tan2α+1
    ，
    =
    9+6+1
    10
    =
    8
    5
    ．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，弦化切是关键，考查运算求解能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    直线l过点（0，1），并与双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）相交于不同的A、B两点，离心率为2，右焦点F（c，0）到右准线的距离等于
    		3
    2
    ．
    （1）求双曲线方程；    
    （2）求AB的长度；
    （3）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，写出理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，a≠1，函数y=alg（x2-2x+3）有最大值，求函数f（x）=loga（3-2x-x2）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，2），向量
    b
    与向量
    a
    的夹角为
    3π
    4
    ，且
    a
    •
    b
    =-2，
    （1）求向量
    b
    ；
    （2）已知向量
    b
    与x轴垂直，向量
    c
    =（cosA，2cos2
    C
    2
    ），其中A、C是△ABC的内角，若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列，试求|
    b
    +
    c
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）-2cos2x+1的最小正周期和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求图中公路弯道处弧
    AB
    的长l（精确到1m）图中长度单位为：m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|ax-6=0}且∁RA⊆∁RB，求实数a的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |    =3，
    b
    =（1，2）．且向量
    a
    ∥
    b
    ，求
    a
    的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    完成反证法证题的全过程．设a1，a2，…，a7是1，2，…，7的一个排列，求证：乘积p=（a1-1）（a2-2）…（a7-7）为偶数．证明：假设p为奇数，则a1-1，a2-2，…，a7-7均为奇数．因奇数个奇数之和为奇数，故有奇数=
     
    =
     
    =0．但0≠奇数，这一矛盾说明p为偶数．

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