练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．已知函数f（x）=x2-2|x|-1，作出函数的图象，并判断函数的奇偶性．

    分析 将f（x）写成分段函数形式，画出图象，由奇偶函数的定义，即可判断为偶函数．

    解答 解：函数f（x）=x2-2|x|-1
    =$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-1，x≥0}\\{{x}^{2}+2x-1，x＜0}\end{array}\right.$      …（2分）
    函数f（x）的图象如右图：…（6分）
    函数f（x）的定义域为R，…（8分）
    函数f（x）=x2-2|x|-1，
    f（-x）=（-x）2-2|-x|-1=x2-2|x|-1=f（x），
    所以f（x）为偶函数．…（12分）

    点评 本小题主要考查分段函数的图象，考查函数奇偶性的判断，注意运用数形结合或定义法，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，且PD=AD=$\frac{1}{2}$AB，E为PC的中点．
    （1）过点A作一条射线AG，使得AG∥BD，求证：平面PAG∥平面BDE；
    （2）求二面角D-BE-C得余弦值的绝对值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
    B．“x≠-1，则x2+5x-6=0”的必要不充分条件
    C．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
    D．若命题p：?x0∈R，x02-x0+1＜0，则￢p：?x0∉R，x02-x0+1≤0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=（x-1）2，g（x）=4（x-1），数列{an}满足a1=2，an≠1，（an+1-an）g（an）+f（an）=0．
    （1）求证：an+1=$\frac{3}{4}$an+$\frac{1}{4}$；
    （2）求数列{an-1}的通项公式；
    （3）若bn=3f（an）-g（an+1），求{bn}中的最大项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列四组函数，表示同一函数的是（　　）
    A．f （x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=xB．f （x）=x，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
    C．f （x）=$\sqrt{{x}^{2}-4}$，g（x）=$\sqrt{x+2}$$\sqrt{x-2}$D．f （x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n-1，数列{bn}满足b1=2，bn+1-2bn=8an．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Tn，是否存在常数λ，使得不等式（-1）nλ＜1+$\frac{{T}_{n}-6}{{T}_{n+1}-6}$恒成立？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a：b：c=2：3：4，则△ABC中最大角的余弦值是$-\frac{1}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．平面直角坐标系的原点为O，椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，直线PQ过F交椭圆于P，Q两点，且|PF|max•|QF|min=$\frac{a^2}{4}$．
    （1）求椭圆的长轴与短轴之比；
    （2）如图，线段PQ的垂直平分线与PQ交于点M，与x轴，y轴分别交于D，E两点，求$\frac{{{S_{△DFM}}}}{{{S_{△DOE}}}}$的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设函数f（x）=|x-1|-2|x+a|．
    （1）当a=1时，求不等式f（x）＞1的解集；
    （2）若不等式f（x）＞0，在x∈[2，3]上恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案