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    15．如图，f（x）=1+sinx，则阴影部分面积是π+2．

    分析 由图象可得S=${∫}_{0}^{π}$（1+sinx）dx，再根据定积分的计算法则计算即可．

    解答 解：由图象可得S=${∫}_{0}^{π}$（1+sinx）dx=（x-cosx）|${\;}_{0}^{π}$=π-cosπ-（0-cos0）=2+π，
    故答案为：π+2

    点评 本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定被积区间及被积函数．

    练习册系列答案
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    5．已知复数z满足z=（-1+3i）（1-i）-4．
    （1）求复数z的共轭复数；
    （2）若ω=z+ai，且复数ω对应向量的模不大于复数z所对应向量的模，求实数a的取值范围．

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    6．某高职院校进行自主招生文化素质考试，考试内容为语文、数学、英语三科，总分为200分，现从上线的考生中随机随机抽取20人，将其成绩用茎叶图记录如下：
    （Ⅰ）计算上线考生中抽取的男生成绩的方差s2；（结果精确到小数点后一位）
    （Ⅱ）从上述茎叶图180分以上的考生中任选2人作为考生代表出席座谈会，求所选考生恰为一男一女的概率．

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    3．数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1-an+anan+1=0（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：a1+a1a2+a1a2a3+…+a1a2…an＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x）=lnx与函数g（x）=ax2-a的图象在点（1，0）的切线相同，则实数a的值为（　　）
    A．1B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$

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    20．函数f（x）=x2+cosx的导数f′（x）为（　　）
    A．x-sinxB．2x-sinxC．x+sinxD．2x+sinx

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：
    （Ⅰ）（1-2i）（3+4i）（-2+i）
    （Ⅱ） （1+2i）÷（3-4i）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．设向量$\overrightarrow{m}$=（a-c，a-b），$\overrightarrow{n}$=（a+b，c），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
    （Ⅰ）求∠B；
    （Ⅱ）若M是BC的中点，且AM=AC，求sin∠BAC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的上、下顶点分别为M，N点，P在椭圆C外，直线PM交椭圆于点A，若PN⊥NA，则点P的轨迹方程是（　　）
    A．y=x2+1（x≠0）B．y=x2+3（x≠0）
    C．y2-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1（y＞0，x≠0）D．y=3（x≠0）

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