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    已知是的导函数，，且函数的图象过点．

    （1）求函数的表达式；

    （2）求函数的单调区间和极值．

     

    （1）;（2）函数的单调减区间为，单调增区间为 极小值是，无极大值．

    【解析】

    试题分析：⑴注意到是常数,所以从而可求得;又因为函数的图象过点，所以点的坐标满足函数解析式,从而可求出m的值，进而求得的解析式．（2）由⑴可得的解析式及其定义域,进而就可应用导数求其单调区间和极值．

    试题解析：⑴， ，

    函数的图象过点，，解得：

    函数的表达式为：

    （2）函数的定义域为，

    当时，；当时，

    函数的单调减区间为，单调增区间为

    极小值是，无极大值．

    考点：1．函数的导数;2．函数的单调区间;3．函数的极值．

     

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    下列推理中属于归纳推理且结论正确的是(　　)

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    B．由cosx，满足对x∈R都成立，推断为奇函数。

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    D．由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2 ＞23，…，推断对一切正整数n，（n+1)2＞2n

     

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    为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）

    A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位

    C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省济宁市高二5月质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知，则= ．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省济宁市高二5月质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若函数的值域是，则函数的值域是（ ）

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省济宁市高二5月质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x＋1，

    则＝

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省济宁市高二5月质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (1)已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，用分析法求证：<a.

    (2)f(x)＝，先分别求f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，f(－2)＋f(3)，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明．

     

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