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    解关于x的不等式：-
    1
    2
    ≤log
    1
    9
    x    ≤
    1
    2
    ．
    考点：指、对数不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：要解的不等式等价于log
    1
    9
    3    ≤log
    1
    9
    x    ≤log
    1
    9
    1
    3
    ，再利用对数的运算性质、对数函数的单调性，求得x的范围．
    解答： 解：-
    1
    2
    ≤log
    1
    9
    x    ≤
    1
    2
    ，等价于log
    1
    9
    3    ≤log
    1
    9
    x    ≤log
    1
    9
    1
    3
    ，等价于
    1
    3
    ≤x≤3，
    故不等式的解集为[
    1
    3
    ，3]．
    点评：本题主要考查对数不等式的解法，对数的运算性质、对数函数的单调性，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=
    		3
    ，b=1，B=30°，则其面积等于（　　）
    A、
    		3
    2
    或
    		3
    B、
    		3
    2
    C、
    		3
    2
    或
    		3
    4
    D、
    		3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足
    x≥0
    y≤x
    2x+y+k≤0.
    ，若z=x+3y的最大值为12，试求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随机抽取某中学高一级学生的一次数学测试成绩得到一样本，其分组区间和频数是：[50，60），2；[60，70）；7；[70，80），10；[80，90），x；[90，100]，2．其频率分布直方图受到破坏，可见部分如图所示，据此解答如下问题：
    （1）求样本的人数及x的值；
    （2）估计样本的众数，并计算频率分布直方图中[80，90）的矩形的高
    （3）从成绩不低于80分的样本中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为ξ，求ξ的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵M=
    a1
    1b
    ，若向量
    -2
    1
    在矩阵M的交换下得到向量
    1
    2

    （Ⅰ）求矩阵M；
    （Ⅱ）矩阵N=
    10
    21
    ，求直线x+y+1=0在矩阵NM的对应变换作用下得到的曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，直线l1：y=-t2+8t（其中0≤t≤2，t为常数），l2：x=2的图象如图所示．
    （1）根据图象求a、b、c的值；
    （2）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式；
    （3）若g（x）=6lnx+m，问是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sinC+cosC=1-sin
    C
    2

    （1）求sinC的值；
    （2）若a2+b2=4（a+b）-8，求三角形三边a，b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    公车私用、超编配车等现象一直饱受诟病，省机关事务管理局认真贯彻落实党中央、国务院有关公务用车配备使用管理办法，积极推进公务用车制度改革．某机关单位有车牌尾号为2的汽车A和尾号为6的汽车B，两车分属于两个独立业务部门．为配合用车制度对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日，A车日出车频率0.6，B车日出车频率0.5，该地区汽车限行规定如下：
    车尾号0和51和62和73和84和9
    限行日星期一星期二星期三星期四星期五
    现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且A，B两车出车情况相互独立．
    （1）求该单位在星期一恰好出车一台的概率；
    （2）设X表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和，求X的分布列及其数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx-
    π
    6
    ）+1（A＞0，ω＞0）的周期是π，最大值为3．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间；
    （3）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值．

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