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已知△ABC中,a=
3
,b=1,B=30°,则其面积等于(  )
A、
3
2
3
B、
3
2
C、
3
2
3
4
D、
3
4
考点:正弦定理
专题:解三角形
分析:利用余弦定理列出关系式,将a,b,cosB的值代入求出c的值,利用三角形面积公式即可求出三角形面积.
解答: 解:∵△ABC中,a=
3
,b=1,B=30°,
∴由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB,即1=3+c2-3c,
解得:c=1或c=2,
当c=1时,三角形面积S=
1
2
acsinB=
3
4

当c=2时,三角形面积S=
1
2
acsinB=
3
2

综上,其面积等于
3
2
3
4

故选:C.
点评:此题考查了正弦定理,以及三角形面积公式,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.
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p
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b
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a
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1
2
log
1
9
x
1
2

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