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    9．已知函数f（x）（x∈R）满足f（2）=4，且f（x）的导函数f′（x）＞3，则f（x）＜3x-2的解集为（　　）
    A．（-2，2）B．（-∞，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（2，+∞）

    分析 构造函数F（x）=f（x）-（3x-2），由导数法可得函数F（x）在R上单调递增，且F（2）=0，原不等式可化为F（x）＜F（2），由函数单调性可得．

    解答 解：构造函数F（x）=f（x）-（3x-2），
    求导数可得F′（x）=f′（x）-3＞0，
    ∴函数F（x）在R上单调递增，
    ∵f（2）=4，∴F（2）=f（2）-（3×2-2）=0，
    ∴f（x）＜3x-2可化为F（x）＜0，即F（x）＜F（2），
    由函数单调递增可得x＜2，
    ∴原不等式的解集为（-∞，2），
    故选：B．

    点评 本题考查不等式的解集，涉及函数与导数，构造函数是解决问题的关键，属中档题．

    练习册系列答案
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    ①f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜2} ②f（-$\sqrt{2}$）是极小值，f（$\sqrt{2}$）是极大值
    ③f（x）没有最大值      ④f（x）有最大值．
    A．②④B．①③C．①④D．①②③

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    20．sin480°的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    4．在3双（即6只）皮鞋中任意抽取两只，恰为一双鞋的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{15}$D．$\frac{1}{3}$

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    14．设数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=$\frac{n}{2}，n∈{N^*}$
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{1}{{1+{a_n}}}+\frac{1}{{1-{a_{n+1}}}}$，数列{bn}的前n项和为Tn．求证：Tn＞2n-$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知△ABC，AB=7，AC=8，BC=9，P为平面ABC内一点，满足$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PC}$=-7，则|$\overrightarrow{PB}$|的最小值是4．

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    18．定义在R上的函数f（x）满足：f（x）•f（x+2）=13，f（1）=2，则f（2015）=$\frac{13}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设△ABC的三边长分别为a，b，c，面积为S，内切圆半径为r，则S=$\frac{1}{2}$（a+b+c）r，类比这个结论知：四面体S-ABC的四个面的面分别为S1，S2，S3，S4，体积为V，内切球半径为R，则V=$\frac{1}{3}（{S_1}+{S_2}+{S_3}+{S_4}）R$．

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