科目：高中数学 来源：2015届江苏省无锡江阴市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
⑴用综合法证明：
；
⑵用反证法证明：若
均为实数，且
，
，
，求证中至少有一个大于0.
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省扬州市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，某市新体育公园的中心广场平面图如图所示，在y轴左侧的观光道曲线段是函数
，
时的图象且最高点B（-1，4），在y轴右侧的曲线段是以CO为直径的半圆弧. ⑴试确定A，
和
的值；⑵现要在右侧的半圆中修建一条步行道CDO（单位：米），在点C与半圆弧上的一点D之间设计为直线段（造价为2万元/米），从D到点O之间设计为沿半圆弧的弧形（造价为1万元/米）．设
(弧度)，试用
来表示修建步行道的造价预算，并求造价预算的最大值？（注：只考虑步行道的长度，不考虑步行道的宽度）
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省扬州市高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
“
”是“函数
为奇函数”的 条件．
（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写）
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省高二第二学期阶段测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知关于x的方程：x2﹣（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有实数根b．
（1）求实数a，b的值．
（2）若复数z满足|
﹣a﹣bi|﹣2|z|=0，求z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的值．
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省高二第二学期阶段测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
的定义域为E，值域为F．
（1）若E={1，2}，判断实数λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣
与集合F的关系；
（2）若E={1，2，a}，F={0，
}，求实数a的值．
（3）若
，F=[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省高三8月开学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
抛掷A，B，C三枚质地不均匀的纪念币，它们正面向上的概率如下表所示
；
纪念币 | A | B | C |
概率 |
| a | a |
将这三枚纪念币同时抛掷一次，设
表示出现正面向上的纪念币的个数．
（1）求
的分布列及数学期望；
（2）在概率
中，若
的值最大，求a的最大值
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，则
．
.
，又
，所以
，故
.
,集合
,则
．
的不等式
的解集中的正整数解有且只有3个，则实数
的取值范围是 ．