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    16．计算：
    （1）log2$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log212-$\frac{1}{2}$log242-1；
    （2）（lg 2）2+lg 2•lg 50+lg 25．

    分析 （1）根据对数的运算性质化简即可；
    （2）根据对数的运算性质化简即可．

    解答 解　（1）原式=log2$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{48}}$+log212-log2$\sqrt{42}$-1
    =log2$\frac{\sqrt{7}×12}{\sqrt{48}×\sqrt{42}}$-1=log2$\frac{1}{\sqrt{2}}$-1
    =-$\frac{1}{2}$-1=-$\frac{3}{2}$；
    （2）原式=lg 2•（lg 2+lg 50）+lg 25
    =21g 2+lg 25=lg 100=2．

    点评 本题考查了对数的运算性质在化简、求值中的应用，考查化简、变形能力．

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    6．已知集合S={x|log0.5（x+2）＞log0.2549}，P={x|a+1＜x＜2a+15}．
    （1）求集合S；
    （2）若S⊆P，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数$y=cos（\frac{π}{3}-x）$的单调增区间是（　　）
    A．$[{\frac{π}{3}+2kπ，\frac{4π}{3}+2kπ}]（k∈Z）$B．$[{-\frac{2π}{3}+2kπ，\frac{π}{3}+2kπ}]（k∈Z）$
    C．$[{-\frac{π}{8}+2kπ，\frac{3π}{8}+2kπ}]（k∈Z）$D．$[{-\frac{π}{6}+2kπ，\frac{5π}{6}+2kπ}]（k∈Z）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．下列几个命题：
    ①函数y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$是偶函数，但不是奇函数；
    ②方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    ③f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2x2+x-1，则x≥0时，f（x）=-2x2+x+1
    ④函数y=$\frac{3-{2}^{x}}{{2}^{x}+2}$的值域是（-1，$\frac{3}{2}$）．
    其中正确命题的序号有②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a5=5a3，则$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=（　　）
    A．$\frac{18}{5}$B．5C．9D．$\frac{9}{25}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，数列{an}的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．复数z满足（3-2i）•z=4+3i，则复平面内表示复数z的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知 a-a-1=2，则$\frac{{（{a^3}+{a^{-3}}）（{a^2}+{a^{-2}}-2）}}{{{a^4}-{a^{-4}}}}$=$\frac{5}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．给出下列函数：
    ①y=x+$\frac{1}{x}$；
    ②y=lgx+logx10（x＞0，x≠1）；
    ③y=sinx+$\frac{1}{sinx}$（0＜x≤$\frac{π}{2}$）；
    ④y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$；
    ⑤y=$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1}{x-2}$）（x＞2）．
    其中最小值为2的函数序号是③⑤．

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