①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;
②求垂直于直线x+3y-5="0," 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程.
(1)3x+4y+23=0或3x+4y-47=0;(2)3x-y+9=0或3x-y-3=0.
解析试题分析:(1)由题意设所求直线的方程为3x+4y+m=0,
则直线的距离d==7,
化简得|12+m|=35,即12+m=35,12+m=-35,解得m=23,m=-47;
则所求直线的方程为3x+4y+23=0或3x+4y-47=0;
(2)由所求的直线与直线x+3y-5=0垂直,可设所求的直线方程为 3x-y+k=0,
再由点P(-1,0)到它的距离为
=,所以,|k-3|=6,解得k=9,-3;
故所求的直线方程为 3x-y+9=0或3x-y-3=0.
考点:直线方程,点到直线的距离。
点评:中档题,确定直线的方程,常用方法是“待定系数法”。利用已知条件,灵活假设方程的形式,利用点到直线的距离公式,建立方程求解待定系。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,直线过点P(2,1),夹在两已知直线和之间的线段AB恰被点P平分.
(1)求直线的方程;
(2)设点D(0,m),且AD//,求:ABD的面积.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在矩形中,以所在直线为轴,以中点为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系.已知点的坐标为,E、F为的两个三等分点,和交于点,的外接圆为⊙.
(1)求证:;
(2)求⊙的方程;
(3)设点,过点P作直线与⊙交于M,N两点,若点M恰好是线段PN的中点,求实数的取值范围.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com