精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;  
②求垂直于直线x+3y-5="0," 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程.

(1)3x+4y+23=0或3x+4y-47=0;(2)3x-y+9=0或3x-y-3=0.

解析试题分析:(1)由题意设所求直线的方程为3x+4y+m=0,
则直线的距离d==7,
化简得|12+m|=35,即12+m=35,12+m=-35,解得m=23,m=-47;
则所求直线的方程为3x+4y+23=0或3x+4y-47=0;
(2)由所求的直线与直线x+3y-5=0垂直,可设所求的直线方程为 3x-y+k=0,
再由点P(-1,0)到它的距离为
=,所以,|k-3|=6,解得k=9,-3;
故所求的直线方程为 3x-y+9=0或3x-y-3=0.
考点:直线方程,点到直线的距离。
点评:中档题,确定直线的方程,常用方法是“待定系数法”。利用已知条件,灵活假设方程的形式,利用点到直线的距离公式,建立方程求解待定系。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

求倾斜角是45°,并且与原点的距离是5的直线的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,直线过点P(2,1),夹在两已知直线之间的线段AB恰被点P平分.

(1)求直线的方程;
(2)设点D(0,m),且AD//,求:ABD的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知直线经过点,求分别满足下列条件的直线方程:
(1)倾斜角的正弦为; 
(2)与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知两条直线,相交于点.
(1)求交点的坐标;
(2)求过点且与直线垂直的直线的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在矩形中,以所在直线为轴,以中点为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系.已知点的坐标为,E、F为的两个三等分点,交于点的外接圆为⊙

(1)求证:
(2)求⊙的方程;
(3)设点,过点P作直线与⊙交于M,N两点,若点M恰好是线段PN的中点,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

若经过点P(1-,1+)和Q(3,2)的直线的倾斜角为钝角,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分10分)求过直线2x+3y+5=O和直线2x+5y+7=0的交点,且与直线x+3y=0平行的直线的方程,并求这两条平行线间的距离。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在△ABC中,A(1,-1),B(1,1),C(3,-1),求三边所在直线的倾斜角和斜率.

查看答案和解析>>

同步练习册答案