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    函数f（x）=ax3-4x+4（a∈R）在x=2取得极值，若关于x的方程f（x）=b至多有两个零点，则实数b的取值范围
     
    ．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：计算题,函数的性质及应用,导数的综合应用
    分析：先求导并令f′（2）=3a×4-4=0，从而求出a，再结合图象求实数b的取值范围．
    解答： 解：令f′（2）=3a×4-4=0，
    解得a=
    1
    3
    ，
    故f（x）=
    1
    3
    x3-4x+4，
    且在x=2时有极小值f（2）=
    8
    3
    -8+4=-
    4
    3
    ；
    在x=-2时有极大值f（-2）=-
    8
    3
    +8+4=
    28
    3
    ；
    故实数b的取值范围为：(-∞，-
    4
    3
    ]∪[
    28
    3
    ，+∞)    ．
    故答案为：(-∞，-
    4
    3
    ]∪[
    28
    3
    ，+∞)    ．
    点评：本题考查了导数的应用及方程与函数的关系应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    64个正数排成8行8列，如图所示：在符号aij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数．已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且a11=
    1
    2
    ，a24=1，a32=
    1
    4
    ．
    （1）求a12和a13的值；
    （2）记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{an}，{bn}，{cn}满足an=
    36
    An
    ，mbn+1=2（an+mbn）（m为非零常数），cn=
    bn
    an
    ，且
    c
    2
    1
    +
    c
    2
    7
    =100    ，求c1+c2+…c7的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，P，Q分别是侧棱AA1，CC1上的点，且A1P=CQ，则四棱锥B1-A1PQC1的体积与多面体ABC-PB1Q的体积比值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的公差为d，若a1，a2，a3，a4，a5的方差为1，则d=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    x≥0
    y≥0
    x+y≤2
    ，则
    y-2
    x-3
    的最大值为（　　）
    A、2
    B、
    2
    3
    C、0
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞-2，则f（x）=
    4
    x+2
    +x有最
     
    值为
     
    ，此时x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    tan70°cos10°（
    		3
    tan20°-1）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在抽查某批产品尺寸的过程中，样本尺寸数据的频率分布表如，则b等于（　　）
    分组[100，200]（200，300]（300，400）（400，500）（500，600）（600，700）
    频数1030408020m
    频率0.050.150.20.4ab
    A、0.3B、0.25
    C、0.2D、0.1

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    设命题p：m2＜m；命题q：对?x∈R，x2+4mx+1≥0，p且q为真命题的充要条件是
     
    ．

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