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(2012•钟祥市模拟)为了检测某批棉花的质量,质检人员随机抽取6根,其平均纤维长度为25mm,且前5根棉花的纤维长度分别为:20,26,22,20,22,则这6根棉花的标准差为
7
7
分析:要求标准差,首先求出平均数,用方差公式求出方差,再开平方即可
解答:解:由于
.
x
=25,第六根棉花的纤维长度为25×6-(20+26+22+20+22)=40
∴方差S2=
1
6
[(20-25)2+(26-25)2+(22-25)2+(20-25)2+(22-25)2+(40-25)2]
=
1
6
[(-5)2+(-1)2+(-3)2+(-5)2+(-3)2]+152]=49
标准差为S=
S2
=7
故答案为:7
点评:本题考查的是标准差的计算,计算标准差需要先算出方差,计算方差的步骤是:①计算数据的平均数;②计算偏差,即每个数据与平均数的差;③计算偏差的平方和;④偏差的平方和除以数据个数.标准差即方差的算术平方根;注意标差和方差一样都是非负数.
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