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    【题目】已知抛物线的准线与轴交于点，过点作圆的两条切线，切点为，且.

    (1)求抛物线的方程；

    (2)若直线是过定点的一条直线，且与抛物线交于两点，过定点作的垂线与抛物线交于两点，求四边形面积的最小值.

    【答案】（1）（2）

    【解析】试题分析：（1）第（1）问，设与轴交于点，计算出 ，求出|CK|=6,最后求出p的值即得抛物线E的方程. (2)第(2)问，设直线的方程为，先根据条件求出四边形面积表达式,再换元利用二次函数求函数的最小值.

    试题解析：

    （1）由已知得设与轴交于点，由圆的对称性可知， .于是，所以，所以，

    所以.故抛物线的方程为.

    （2）设直线的方程为，设，

    联立得，则.

    设，同理得，

    则四边形的面积

    令，则

    是关于的增函数，

    故，当且仅当时取得最小值.

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    （1）求椭圆C1的方程；

    （2）若直线AB过F点，直线OM交l于N点，求证：NF⊥AB；

    （3）若直线AB与圆C2相切，求原点O到AB中垂线的最大距离．

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    【题目】四棱锥中， ，且平面， ， ， 是棱的中点.

    （1）证明： 平面；

    （2）求二面角的余弦值.

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