练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知向量 =（x，﹣1）， =（x﹣2，3）， =（1﹣2x，6）．
    （1）若 ⊥（2 + ），求| |；
    （2）若 ＜0，求x的取值范围．

    【答案】
    （1）解：若 ⊥（2 + ），则 （2 + ）=0，

    即2 + =0，

    即2x（x﹣2）﹣6+x（1﹣2x）﹣6=0，

    则﹣3x﹣12=0，则x=﹣4，

    则 =（﹣6，3），

    | |= = = =3


    （2）解：若 ＜0，则x（x﹣2）﹣3＜0，

    即x2﹣2x﹣3＜0，得﹣1＜x＜3，

    即x的取值范围是（﹣1，3）


    【解析】（1）若 ⊥（2 + ），则转化为 （2 + ）=0，利用向量数量积的公式建立方程求出x即可求| |；（2）若 ＜0，转化为x的一元二次不等式进行求解即可求x的取值范围．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分10分）已知函数是偶函数．

    （1）求实数的值;

    （2）设,若 有且只有一个实数解,求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.

    （1）已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；

    ⑵写出函数的解析式和值域.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将两块三角板按图甲方式拼好，其中， ， ，

    ，现将三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如图乙．

    （1）求证： ；

    （2）求证： 为线段中点；

    （3）求二面角的大小的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=|x﹣2|﹣|2x+l|．
    （I）求不等式f（x）≤x的解集；
    （II ）若不等式f（x）≥t2﹣t在x∈[﹣2，﹣1]时恒成立，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB+bcosA= csinC．
    （1）求cosC；
    （2）若a=6，b=8，求边c的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量 =（ sinx，﹣1）， =（cosx，m），m∈R．
    （1）若m= ，且 ∥ ，求 的值；
    （2）已知函数f（x）=2（ + ） ﹣2m2﹣1，若函数f（x）在[0， ]上有零点，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数的定义域为，若存在非零实数满足对任意，均有，且，则称为上的高调函数. 如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的8高调函数，那么实数的取值范围为____.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在一个半径为1的半球材料中截取两个高度均为的圆柱，其轴截面如图所示．设两个圆柱体积之和为．

    (1)求的表达式，并写出的取值范围；

    (2）求两个圆柱体积之和的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案