【题目】已知向量 =( sinx,﹣1), =(cosx,m),m∈R.
(1)若m= ,且 ∥ ,求 的值;
(2)已知函数f(x)=2( + ) ﹣2m2﹣1,若函数f(x)在[0, ]上有零点,求m的取值范围.
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【题目】已知数列{an}满足a1=1,且anan+1=2n , n∈N* , 则数列{an}的通项公式为( )
A.an=( )n﹣1
B.an=( )n
C.an=
D.an=
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【题目】已知椭圆的离心率,左、右焦点分别为,点,点在线段的中垂线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,直线与的倾斜角分别为,且,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
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【题目】某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该网店
①第一天售出但第二天未售出的商品有______种;
②这三天售出的商品最少有_______种.
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【题目】某种商品在天内每克的销售价格(元)与时间的函数图象是如图所示的两条线段(不包含两点);该商品在 30 天内日销售量(克)与时间(天)之间的函数关系如下表所示:
第天 | 5 | 15 | 20 | 30 |
销售量克 | 35 | 25 | 20 | 10 |
(1)根据提供的图象,写出该商品每克销售的价格(元)与时间的函数关系式;
(2)根据表中数据写出一个反映日销售量随时间变化的函数关系式;
(3)在(2)的基础上求该商品的日销售金额的最大值,并求出对应的值.
(注:日销售金额=每克的销售价格×日销售量)
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【题目】定义在R上的函数y=f(x)的图象关于点 成中心对称,对任意的实数x都有f(x)=﹣f(x+ ),且f(﹣1)=1,f(0)=﹣2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2014)的值为( )
A.2
B.1
C.﹣1
D.﹣2
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【题目】若二次函数f(x)=4x2-2(t-2)x-2t2-t+1在区间[-1,1]内至少存在一个值m,使得f(m)>0,则实数t的取值范围( )
A. B. C. D.
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【题目】函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的单调递减区间为( )
A.(kπ﹣ ,kπ+ ,),k∈z
B.(2kπ﹣ ,2kπ+ ),k∈z
C.(k﹣ ,k+ ),k∈z
D.( ,2k+ ),k∈z
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