【题目】已知数列{an}满足a1=1,且anan+1=2n , n∈N* , 则数列{an}的通项公式为( )
A.an=( )n﹣1
B.an=( )n
C.an=
D.an=
【答案】D
【解析】解:∵数列{an}满足a1=1,且anan+1=2n , n∈N* ,
∴an+1an+2=2n+1 ,
两式相比得 =2,即数列中的奇数项是以1为首项,2为公比的等比数列,
即当n是奇数时,an=( )n﹣1 ,
偶数项是以a2=2为首项,2为公比的等比数列,
则当n是偶数时,an=2( )n﹣1=( )n ,
故数列的通项公式an= ,
故选:D.
【考点精析】本题主要考查了数列的定义和表示和数列的通项公式的相关知识点,需要掌握数列中的每个数都叫这个数列的项.记作an,在数列第一个位置的项叫第1项(或首项),在第二个位置的叫第2项,……,序号为n的项叫第n项(也叫通项)记作an;如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫这个数列的通项公式才能正确解答此题.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某机构在某一学校随机抽取30名学生参加环保知识测试,测试成绩(单位:分)如图所示,假设得分值的中位数为me , 众数为m0 , 平均值为 ,则( )
A.me=m0=
B.me=m0<
C.me<m0<
D.m0<me<
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=-2x+1,且f(2)=15.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2) 令g(x)=(2-2m)x-f(x).
① 若函数g(x)在x∈[0,2]上是单调函数,求实数m的取值范围;
② 求函数g(x)在x∈[0,2]上的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设数列{an}的前n项和是Sn , 若点An(n, )在函数f(x)=﹣x+c的图象上运动,其中c是与x无关的常数,且a1=3(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记bn=a ,求数列{bn}的前n项和Tn的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.
(1)已画出函数在轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数的图像,并根据图像写出函数的增区间;
⑵写出函数的解析式和值域.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知向量 =( sinx,﹣1), =(cosx,m),m∈R.
(1)若m= ,且 ∥ ,求 的值;
(2)已知函数f(x)=2( + ) ﹣2m2﹣1,若函数f(x)在[0, ]上有零点,求m的取值范围.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com