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    【题目】已知函数在处取得极小值10，则的值为__________．

    【答案】-2

    【解析】∵f（x）=x3+ax2+bx﹣a2﹣7a，

    ∴f′（x）=3x2+2ax+b，

    又f（x）=x3+ax2+bx﹣a2﹣7a在x=1处取得极小值10，

    ∴f′（1）=3+2a+b=0，f（1）=1+a+b﹣a2﹣7a=10，

    ∴a2+8a+12=0，

    ∴a=﹣2，b=1或a=﹣6，b=9．

    当a=﹣2，b=1时，f′（x）=3x2﹣4x+1=（3x﹣1）（x﹣1），

    当＜x＜1时，f′（x）＜0，当x＞1时，f′（x）＞0，

    ∴f（x）在x=1处取得极小值，与题意符合；

    当a=﹣6，b=9时，f′（x）=3x2﹣12x+9=3（x﹣1）（x﹣3）

    当x＜1时，f′（x）＞0，当1＜x＜3时，f′（x）＜0，

    ∴f（x）在x=1处取得极大值，与题意不符；

    ∴=﹣2，

    故答案为：﹣2．

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