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    【题目】锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB+bcosA= csinC．
    （1）求cosC；
    （2）若a=6，b=8，求边c的长．

    【答案】
    （1）解：∵acosB+bcosA= csinC，

    ∴由正弦定理得sinAcosB+cosAsinB= sinCsinC，

    则sin（A+B）= sinCsinC，

    由sin（A+B）=sinC＞0得，sinC= ，

    ∵C是锐角，∴cosC= =


    （2）解：∵a=6，b=8，cosC= ，

    ∴由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC

    =36+64﹣2×6× =36，

    解得c=6


    【解析】（1）利用正弦定理和两角和的正弦公式化简已知的等式，由锐角的范围和平方关系求出cosC；（2）根据条件和余弦定理求出边c的长．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用正弦定理的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正弦定理:．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分几口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探，由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用，勘探初期数据资料见如表：

    井号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    坐标（）

    钻探深度（）

    2

    4

    5

    6

    8

    10

    出油量（）

    40

    70

    110

    90

    160

    205

    （参考公式和计算结果： ， ， ， ）

    （1）号旧井位置线性分布，借助前组数据求得回归直线方程为；求，并估计的预报值；

    （2）现准备勘探新井，若通过1，3，5，7号并计算出的， 的值（， 精确到）相比于（1）中的， ，且，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设关于某产品的明星代言费x（百万元）和其销售额y（百万元），有如表的统计表格：

    i

    1

    2

    3

    4

    5

    合计

    xi（百万元）

    1.26

    1.44

    1.59

    1.71

    1.82

    7.82

    wi（百万元）

    2.00

    2.99

    4.02

    5.00

    6.03

    20.04

    yi（百万元）

    3.20

    4.80

    6.50

    7.50

    8.00

    30.00

    =1.56， =4.01， =6， xiyi=48.66， wiyi=132.62， （xi﹣ ）2=0.20， （wi﹣ ）2=10.14

    其中 ．
    （1）在坐标系中，作出销售额y关于广告费x的回归方程的散点图，根据散点图指出：y=a+blnx，y=c+dx3哪一个适合作销售额y关于明星代言费x的回归类方程（不需要说明理由）；

    （2）已知这种产品的纯收益z（百万元）与x，y有如下关系：x=0.2y﹣0.726x（x∈[1.00，2.00]），试写出z=f（x）的函数关系式，试估计当x取何值时，纯收益z取最大值？（以上计算过程中的数据统一保留到小数点第2位）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是 （t为参数），以射线ox为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是 +ρ2sin2θ=1．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）求直线l与曲线C相交所得的弦AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量 =（x，﹣1）， =（x﹣2，3）， =（1﹣2x，6）．
    （1）若 ⊥（2 + ），求| |；
    （2）若 ＜0，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】①在同一坐标系中，与的图象关于轴对称；

    ②是奇函数；

    ③的图象关于成中心对称；

    ④的最大值为；

    ⑤的单调增区间：。

    以上五个判断正确有____________________（写上所有正确判断的序号）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某种商品在天内每克的销售价格(元)与时间的函数图象是如图所示的两条线段（不包含两点）；该商品在 30 天内日销售量(克)与时间(天)之间的函数关系如下表所示:

    第天

    5

    15

    20

    30

    销售量克

    35

    25

    20

    10

    （1）根据提供的图象，写出该商品每克销售的价格(元)与时间的函数关系式；

    （2）根据表中数据写出一个反映日销售量随时间变化的函数关系式；

    （3）在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的值.

    （注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆，直线过定点.

    （Ⅰ）若与圆相切，求的方程；

    （Ⅱ）若与圆相交于两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程.（其中点C是圆C的圆心）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆C经过点A(-1,0),8(0,3)，圆心C在第一象限，线段AB的垂直平分线交圆C 于点D,E,且DE =2．

    （1）求直线DE的方程；

    （2）求圆C的方程；

    （3）过点（0,4）作圆C的切线，求切线的斜率.

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