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    【题目】已知圆，直线过定点.

    （Ⅰ）若与圆相切，求的方程；

    （Ⅱ）若与圆相交于两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程.（其中点C是圆C的圆心）

    【答案】(1) (2) ，

    【解析】试题分析：（Ⅰ）直线l无斜率时，直线l的方程为x=1，成立；直线l有斜率时，设方程为kx-y-k=0，由圆心到直线的距离等于半径，能求出直线l的方程．
    （Ⅱ）△CPQ面积最大时，△CPQ是等腰直角三角形，此时圆心到直线的距离为，设直线l的方程为kx-y-k=0，由此能求出直线l的方程．

    试题解析：

    （Ⅰ）直线无斜率时，直线的方程为，此时直线和圆相切

    直线有斜率时，设方程为，利用圆心到直线的距离等于半径得： ，直线方程为

    （Ⅱ）面积最大时， ， ，即是等腰直角三角形，由半径得：圆心到直线的距离为

    设直线的方程为：，

    直线方程为：，

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    （1）求的单调区间；

    （2）对任意的， ，恒有，求正实数的取值范围.

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