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    已知变量x，y满足约束条件
    x+4y-13≤0
    x-2y-1≤0
    kx+y-4≥0
    ，且有无穷多个点（x，y）使目标函数z=y+x取得最小值，则k=（　　）
    A、4B、3C、2D、1
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可确定目标函数z=x+y取得最小值的等价条件．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．
    直线kx+y-4=0过定点（0，4），
    由z=x+y得y=-x+z，平移直线y=-x+z，
    要使有无穷多个点（x，y）使得目标函数z=x+y取得最小值，
    则目标函数y=-x+z和直线kx+y-4=0平行，
    即两条直线的斜率相等即-k=-1，
    解得k=1，
    故选：D．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
    练习册系列答案
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    已知三个平面向量
    AB
    ，
    AC
    ，
    BC
    满足|
    AB
    |=1，|
    AC
    |=2，|
    BC
    |=
    		3
    ，点E是BC的中点，若点D满足
    BD
    =2
    AE
    ，则
    AC
    •
    AD
    =
     
    ．

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    已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an，使得aman=16a12，则
    1
    m
    +
    4
    n
    的最小值为（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    5
    3
    C、
    25
    6
    D、不存在

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    正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点中任取4个连接构成的三棱锥中，满足任意一条棱都不与其表面垂直的三棱锥的个数（　　）
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    设一组数据31，37，33，a，35的平均数是34，则这组数据的方差是（　　）
    A、2.5B、3C、3.5D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2cos
    πx
    3
    (x≤2000)
    2x-2010(x＞2000)
    ，则f（f（2014））=（　　）
    A、
    		3
    B、-
    		3
    C、1
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足约束条件
    3x-y≥2
    x-2y≤-1
    2x+y≤8
    ，则
    x
    y
    的最小值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    2
    3
    C、1
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）
    A、y=
    1
    2
    +
    1
    2x+1
    B、y=
    1
    2
    -
    1
    2x+1
    C、y=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    D、y=
    1
    2
    -
    1
    2x-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx+
    m
    x
    ，m∈R．
    （Ⅰ）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的极小值；
    （Ⅱ）讨论函数g（x）=f′（x）-
    x
    3
    零点的个数；
    （Ⅲ）若对任意b＞a＞0，
    f(b)-f(a)
    b-a
    ＜1恒成立，求m的取值范围．

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