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    【题目】在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示，若将运动员按成绩由好到差编为号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间上的运动员人数是

    【答案】4
    【解析】由茎叶图可知，在区间的人数为20，再由系统抽样的性质可知人数为人。
    【考点精析】掌握系统抽样方法和茎叶图是解答本题的根本，需要知道把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本;第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取；茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(2015·湖北）一种作图工具如图1所示．O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且，．当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动N绕O转动一周（D不动时，N也不动），M处的笔尖画出的曲线记为C．以O为原点，AB所在的直线为轴建立如图2所示的平面直角坐标系．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设动直线与两定直线和分别交于两点．若直线总与曲线C有且只有一个公共点，试探究：的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列函数中，既是偶函数又存在零点的是
    A.y=COSx
    B.y=SINx
    C.y=lnx
    D.y=+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(2015·陕西）已知椭圆E: （a>b>0）的半焦距为c，原点0到经过两点(c,0)，(0,b)的直线的距离为c．
    （1）求椭圆E的离心率
    （2）如图，AB是圆M：（x+2）2+（y-1)=的一条直径，若椭圆E经过A,B两点，求椭圆E的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥A-EFCB中，为等边三角形，平面AEF平面EFCB，，
    ，，，O为EF的中点．
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求二面角F-AE-B的余弦值；
    （Ⅲ）若BE平面AOC，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线C1:x2=4y 的焦点F也是椭圆c2:的一个焦点， C1和C2的公共弦长为
    （1）求 C2的方程；
    （2）过点F 的直线 l与 C1相交于A与B两点， 与C2相交于C ， D两点，且与 同向
    （ⅰ）若 求直线l的斜率；
    （ⅱ）设 C1在点 A处的切线与 x轴的交点为M ，证明：直线l 绕点 F旋转时， MFD总是钝角三角形。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点．

    （1）记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明；
    （2）设（1）中的直线l与圆O的另一个交点为D，且点Q满足 ．记直线PQ与平面ABC所成的角为θ，异面直线PQ与EF所成的角为α，二面角E﹣l﹣C的大小为β．求证：sinθ=sinαsinβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）=|x|+ （其中a∈R）的图像不可能是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆W： （a＞b＞0）的上下顶点分别为A，B，且点B（0，﹣1）．F1 ， F2分别为椭圆W的左、右焦点，且∠F1BF2=120°．
    （Ⅰ）求椭圆W的标准方程；
    （Ⅱ）点M是椭圆上异于A，B的任意一点，过点M作MN⊥y轴于N，E为线段MN的中点．直线AE与直线y=﹣1交于点C，G为线段BC的中点，O为坐标原点．求∠OEG的大小．

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