【题目】函数f(x)=|x|+ (其中a∈R)的图像不可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:当a=0时,f(x)=|x|,且x≠0,故A符合,
当x>0时,且a>0时,f(x)=x+ ≥2
,当x<0时,且a>0时,f(x)=﹣x+
在(﹣∞,0)上为减函数,故B符合,
当x<0时,且a<0时,f(x)=﹣x+ ≥2
=2
,当x>0时,且a<0时,f(x)=x+
在(0,+∞)上为增函数,故D符合,
故选:C.
【考点精析】关于本题考查的函数单调性的性质和复合函数单调性的判断方法,需要了解函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集;复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x),y=f(u)的单调性密切相关,其规律:“同增异减”才能得出正确答案.
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【题目】已知椭圆的左焦点为
,离心率为
, 点
在椭圆上且位于第一象限,直线
被圆
截得的线段的长为
.(1)求直线 F M 的斜率(2)求椭圆的方程(3)设动点 P 在椭圆上,若直线FP的斜率大于
,求直线OP( O 为原点)的斜率的取值范围
(1)求直线的斜率
(2)求椭圆的方程
(3)设动点在椭圆上,若直线
的斜率大于
, 求直线
(
为原点)的斜率的取值范围
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【题目】在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示,若将运动员按成绩由好到差编为号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间
上的运动员人数是
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【题目】某市为了鼓励市民节约用电,实行“阶梯式”电价,将该市每户居民的月用电量划分为三档,月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费,超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费,超过400度的部分按1.0元/度收费.
(1)求某户居民用电费用 (单位:元)关于月用电量
(单位:度)的函数解析式;
(2)为了了解居民的用电情况,通过抽样,获得了今年1月份100户居民每户的用电量,统计分析后得到如图所示的频率分布直方图,若这100户居民中,今年1月份用电费用不超过260元的点80%,求 的值;
(3)在满足(2)的条件下,若以这100户居民用电量的频率代替该月全市居民用户用电量的概率,且同组中的数据用该组区间的中点值代替,记 为该居民用户1月份的用电费用,求
的分布列和数学期望.
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【题目】等差数列{an}的前n项和为Sn , 数列{bn}是等比数列,且满足a1=3,b1=1,b2+S2=10,a5﹣2b2=a3 , 数列{ }的前n项和Tn , 若Tn<M对一切正整数n都成立,则M的最小值为 .
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【题目】已知函数f(x)=|x+a|+|x﹣2|
(1)当a=﹣3时,求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若f(x)≤|x﹣4|的解集包含[1,2],求a的取值范围.
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【题目】在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(c+b)(sinC﹣sinB)=a(sinA﹣sinB).若c=2 ,则a2+b2的取值范围是 .
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