Question

（12分）某投资公司2010年初准备将1000万投资到“低碳”项目上，现有两个项目可供选择
项目一：新能源汽车。据市场调研，投资到该项目上，到年底可获利30%，也可能亏损15%，且这两种情况发生的概率分别为
项目二：通信设备。据市场调研，投资到该项目上，到年底可获利50%，可能损失30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为
（1）针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；
（2）若市场预期不变，该投资公司按照你选择的项目长期投资（每年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底该投资公司的总资产（利润+本金）可翻一番？（参考数据lg2=0.3010,lg3=0.4771）

Answer 1

投资“项目一”较合理，建议投资“项目一;
大约4年后，即2013年年底总资产可以翻一番

解：（1）若投资“项目一”，设年底获利万元，则的分布列为
（万元）.  ………………2分
若投资“项目二”，设年底获利万元，则的分布列为：
（万元）.……………………4分
又

所以，
说明选择投资“项目一”较合理，建议投资“项目一”。………………（8分）
（2）假设n年后总资产可以翻一番，依题设
……（10分）
∴
所以大约4年后，即2013年年底总资产可以翻一番（12分）