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    【题目】已知函数在上单调递增，函数在上存在单调递减区间.

    （1）若“”为真,求实数的取值范围；

    （2）若“”为真，“”为假，求实数的取值范围.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）求出当命题为真命题时实数的取值范围，同时也求出当命题为真命题时实数的取值范围，结合为真命题可得出实数的取值范围；

    （2）由题意知，、中一真一假，然后分真假和假真两种情况讨论，即可求出实数的取值范围.

    （1）若命题是真命题时，则，解得.

    若命题为真命题时，当时，，

    若时，，此时，函数在上单调递增.

    当时，，此时，函数在上存在单调递减区间.

    所以，当时，命题为真命题.

    为真命题，所以，，因此，实数的取值范围是；

    （2）为真，为假，则、中一真一假.

    若真假，则，可得；若假真，则，可得.

    综上所述，实数的取值范围是.

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