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    已知a+b+c=0，且a、b、c不同时为零，则ab+bc+ca的值的符号为
    负
    负
    ．（填“正”或“负”）
    分析：由a+b+c=0，且a、b、c不同时为零，不妨令a≤b≤c（不同时取等），则得a＜0，c＞0，则ac＜0，将ab+bc+ca化为-b2+ac可得答案．
    解答：解：∵a+b+c=0，且a、b、c不同时为零，
    则不妨令a≤b≤c（不同时取等）
    则a＜0，c＞0，
    则ab+bc+ca=b（a+c）+ac=-b2+ac＜0
    故答案为：负
    点评：本题考查的知识点是不等式的解法及其应用，其中将ab+bc+ca化为-b2+ac是解答的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，|
    c
    |=7
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角θ的余弦值；
    （2）求实数k，使k
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡一模）已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，且
    a
    与
    c
    的夹角为60°，|
    b
    |=
    		3
    |
    a
    |，则cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，|
    c
    |=7
    （1）求＜
    a
    ，
    b
    ＞；
    （2）是否存在实数k，使k
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    互相垂直？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分析与综合法证明不等式：已知a+b+c=0，求证：ab+bc+ca≤0．

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