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    已知是上的奇函数,对都有成立,若,则等于
    A．B．C．D．
    C.

    试题分析：令x=-2，则f(-2+4)=f(-2)+f(2),又因为f(x)在R上是奇函数.，所以f(-2)+f(2)=0，即f(2)=0.所以得到f(x+4)=f(x).所以函数是以4为周期的周期函数.所以f(2014)=f(2)=0.本题的关键是把奇函数与所给的式子结合起来得到周期为四的结果.注这个条件多余.
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知偶函数y=f(x)定义域是[－3，3]，当时，f(x)=－1.

    （1）求函数y=f(x)的解析式；
    （2）画出函数y=f(x)的图象，并利用图象写出函数y=f(x)的单调区间和值域.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，且，（1）判断函数的奇偶性；（2）判断在上的单调性并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在区间上是增函数.
    （1）求实数的值组成的集合；
    （2）设关于的方程的两个非零实根为、．试问：是否存在实数，使得不等式对任意及 恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，且。
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）判断并证明函数在区间上的单调性.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数满足当时，总有．若则实数的取值范围是       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对任意xÎ[2,4]恒成立，则m的取值范围为     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于定义在上的函数，有如下四个命题：
    ① 若，则函数是奇函数；②若则函数不是偶函数；
    ③ 若则函数是上的增函数；④若则函数不是上的减函数．其中正确的命题有______________.（写出你认为正确的所有命题的序号）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是    　 ．

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