Question

10．向量$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OB}$平分∠AOB，则$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的关系是$|\overrightarrow{OA}|$=$|\overrightarrow{OB}|$．

Answer 1

分析 由于向量$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OB}$平分∠AOB，可得以$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$为邻边的平行四边形是菱形，即可得出．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OB}$平分∠AOB，
∴以$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$为邻边的平行四边形是菱形，
∴$|\overrightarrow{OA}|$=$|\overrightarrow{OB}|$，
故答案为：$|\overrightarrow{OA}|$=$|\overrightarrow{OB}|$．

点评 本题考查了向量的平行四边形法则、菱形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．