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    14．cos75°cos15°-sin435°sin15°的值是（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

    分析 应用诱导公式，两角和的余弦函数公式，直接把所给式子化为cos90°，再求出90°的余弦值即可得解．

    解答 解：cos75°cos15°-sin435°sin15°
    =cos75°cos15°-sin（360°+75°）+sin15°
    =cos75°cos15°-sin75°sin15°
    =cos（75°+15°）
    =cos90°
    =0．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了诱导公式，两角和的余弦函数公式的应用，解题时要注意公式的形式，属于基础题．

    练习册系列答案
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    4．sin（-$\frac{2}{3}$π）=（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．复数$\frac{1+i}{1-i}$+i2012对应的点位于复平面内的第一象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．对于下列四个命题：
    ①若m＞0，则函数f（x）=x2+x-m有零点；
    ②已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的必要不充分条件；
    ③“a＜2”是“对任意的实数x，|x+1|+|x-1|≥a恒成立”的充要条件；
    ④“0＜m＜1“是“方程mx2+（m-1）y2=1表示双曲线”的充分必要条件．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知命题p：?x∈R，1-2sin2x+sinx+a≥0，命题q：?x0∈R，ax02-2x+a＜0，命题p∨q为真，命题p∧q为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图所示，则函数f（x）的一个单调递增区间是（　　）
    A．[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]B．[-$\frac{7π}{12}$，-$\frac{1}{12}$π]C．[-$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]D．[-$\frac{7π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．过点P（0，0）、Q（1，$\sqrt{3}$）的直线的倾斜角是（　　）
    A．30°B．90°C．60°D．45°

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1，若2x+y＞m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（8，+∞）B．[8，+∞）C．（-∞，8）D．（-∞，8]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点为F，P为C1上一点，|PF|=4，点P到y轴的距离等于3．
    （1）求抛物线C1的标准方程；
    （2）设A，B为抛物线C1上的两个动点，且使得线段AB的中点D在直线y=x上，P（0，2）为定点，求△PAB面积的最大值．

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