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    【题目】意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，…，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列. 并将数列中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为，则下列结论正确的是( )

    A.B.

    C.D.

    【答案】AB

    【解析】

    由可得，可判断B、D选项；先计算数列前几项可发现规律,使用归纳法得出结论：数列是以6为最小正周期的数列，可判断A、C选项.

    对于A选项：

    ，，

    所以数列是以6为最小正周期的数列，又，所以，故A选项正确；

    对于C选项：，故C选项错误；

    对于B选项：斐波那契数列总有：，

    所以，，

    所以，故B正确；

    对于D选项：，，

    ，，

    。

    所以

    ，故D选项错误；

    故选：AB.

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    【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且

    （1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

    （2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活，创建了社区“文化丹青”大型活动场所，配备了各种文化娱乐活动所需要的设施，让广大居民健康生活、积极向上．社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表：（为了便于计算，把2015年简记为5，其余以此类推）

    年份（年）

    5

    6

    7

    8

    投资金额（万元）

    15

    17

    21

    27

    （1）利用所给数据，求出投资金额与年份之间的回归直线方程；

    （2）预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额．

    （附：对于一组数据， ，…， ，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为， ．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A.互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线

    B.梯形的直观图可能是平行四边形

    C.矩形的直观图可能是梯形

    D.正方形的直观图可能是平行四边形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，四棱锥的底面是矩形，侧面是正三角形，，，.

    （1）求证：平面平面；

    （2）若为中点，求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（题文）某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其实验数据统计如下：

    方式

    实施地点

    大雨

    中雨

    小雨

    模拟实验总次数

    A

    甲

    4次

    6次

    2次

    12次

    B

    乙

    3次

    6次

    3次

    12次

    C

    丙

    2次

    2次

    8次

    12次

    假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟实验的统计数据：

    (1)求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；

    (2)考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只要是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和均值E(ξ)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展《中国汉字听写大会》的活动．为响应学校号召，2（9）班组建了兴趣班，根据甲、乙两人近期8次成绩画出茎叶图，如图所示（把频率当作概率）．

    （1）求甲、乙两人成绩的平均数和中位数；

    （2）现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，圆：．

    （Ⅰ）若圆C与x轴相切，求圆C的方程；

    （Ⅱ）已知，圆与x轴相交于两点（点在点的左侧）．过点任作一条直线与圆：相交于两点A,B．问：是否存在实数a，使得=？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某印刷厂为了研究单册书籍的成本（单位：元）与印刷册数（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：

    根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： ，方程乙： .

    （1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务.

    ①完成下表（计算结果精确到0.1）；

    ②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并通过比较的大小，判断哪个模型拟合效果更好.

    （2）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷，根据市场调查，新需求量为10千册，若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，求印刷厂二次印刷10千册获得的利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）.

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