Question

【题目】某印刷厂为了研究单册书籍的成本（单位：元）与印刷册数（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：

根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： ，方程乙： .

（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务.

①完成下表（计算结果精确到0.1）；

②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并通过比较的大小，判断哪个模型拟合效果更好.

（2）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷，根据市场调查，新需求量为10千册，若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，求印刷厂二次印刷10千册获得的利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）.

Answer 1

【答案】(1)①.答案见解析；②.答案见解析；(2)33360元.

【解析】试题分析：（1）（i）计算对应的数值，填表即可；

（ii）计算模型甲、模型乙的残差平方和，比较即可得出结论；

（2）计算二次印刷时的成本，求出对应利润值即可．

试题解析：

（1）经计算，可得下表：

②， ， ，故模型乙的拟合效果更好；

（2）二次印刷10千册，由（1）可知，单册书印刷成本为（元）

故印刷总成本为16640（元），印刷利润33360元